已知函数y=(1-x)^1/2+(x+3)^1/2的最大值是M,最小值为m,则，m/M的值为（ ）

定义域1-x>=0,x+3>=0
-3<=x<=1

(1-x)^1/2>=0,(x+3)^1/2>=0
所以y>=0
y^2=1-x+2[(1-x)(x+3)]^1/2+x+3
=4+2(-x^2-2x+3)^1/2
=4+2[-(x+1)^2+4]^1/2
-3<=x<=1
所以x=-1,-(x+1)^2+4最大=4，4+2[-(x+1)^2+4]^1/2最大=8，
x=-1或3,-(x+1)^2+4最小=0，4+2[-(x+1)^2+4]^1/2最小=4，
所以4<=y^2<=8
2<=y<=2√2
所以m/M=2/2√2=√2/2
选C

答案选C.
我简单提示一下，首先将x范围求出.
然后将原函数两边平方，y取得最值的时候y^2也取得最值.
余下的你自己做吧！